Цифровая электроника. Логическое «НЕ» #2

Здравствуйте.

Данная статья продолжает серию материалов по цифровой электронике. Если вы не читали предыдущие статьи, то я вам рекомендую это сделать — раз и два.


«НЕ»   - это очередная логическая операция (функция). Ее суть еще проще, чем у предыдущих, хотя куда уж проще…

И как всегда приведем пример, опираясь на помощь дражайшего товарища Васи.

Допустим, у нашего героя сегодня плохое настроение и, все о чем его просят, он делает наоборот.

Например, Васю попросили сделать отчет — он его не делает. Или ему сказали, чтоб он не начинал работу над новым проектом сегодня, но он все равно ее начинает. «Все делать наоборот» — это суть операции НЕ.

После того как получено бытовое представление о операции логического отрицания (одно из названий операции «НЕ»), перейдем к математическому представлению.

Пусть - логическая переменная. Она будет истинной, если Вася делает отчет, иначе — ложной. Теперь применим операцию отрицания к переменной а. В итоге имеем следующее:

Вася делает отчет, значит a = 1, применим функцию «не» —  Вася не делает отчет — это равносильно не (а), а так как а = 1 первоначально, то ответом выражения будет ложь (не (а) = 0). Операция отрицает исходное значения. Вот и все.

В уравнениях обычно обозначается следующим образом (x — логическая переменная): ¬x ,  \overline{x}, не(x), not(x). Второе обозначение используется чаще, так как является более удобным в записи.

Таблица истинности операции логического отрицания:

not

Рисунок 1

УГО (входы — слева, выходы справа):

Рисунок 2 — общемировое обозначение элемента «НЕ»

Рисунок 3 — российское обозначение

Хочу обратить ваше внимание на то, что на рисунках 2 и 3 выходы дополнены «кружочком». Он встречается не только в обозначениях элемента «НЕ», а служит для обозначения инверсии (отрицания) входов и выходов любых элементов. Это значит, что, если вход какого-либо элемента отмечен кружочком, этот вход будет принимать противоположные значения относительно входящих (например, если на инвертированный вход элемента пришла логическая 1, то на на элемента в итоге попадет логический 0, аналогично с выходами, когда элемент дает на выход единицу, то мы получаем ноль и наоборот). С помощью инверсии выходов элементов мы можем получить множество новых элементов. К примеру, если если сделать инверсным выход элемента «И», то он будет равен нулю только при двух единицах на входах. Таким же образом можно модифицировать любой логический элемент, вашу фантазию ничто не ограничивает :) (кроме здравого смысла). Таблицы истинности элементов с инверсными выходами вы можете составить сами и отписаться о результатах в комментариях.

Теперь вы знаете все базисные элементы («И», «ИЛИ», «НЕ») и можете составить любую логическую схему, начиная от схем на паре элементов и заканчивая полноценным процессором.

В следующих статьях будут рассмотрены основные правила преобразования логических уравнений (необходимый минимум), примеры взаимодействия элементов, базовые комбинационные схемы (схемы «без памяти») и многое другое.

Всем спасибо за внимание. До новых встреч.

P.S. Предлагайте в комментариях темы для следующих статей и задавайте вопросы.

 

 

Поддержать сайт и автора: Z208212694629
R429062753687
Яндекс деньги - https://money.yandex.ru/to/410013974912682

Подпишись:
На мой канал youtube
На рассылку свежих статей
На группу ВК
На группу в ОК

Понравилась статья? Поделись с друзьями)

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Добавить комментарий